计算题

1、甲公司生产销售某产品，产销平衡。2022年销售量为250万件，产品单价为20元/件，单位变动成本为12元件，固定成本总额为1000万元，利息费用为200万元，预计2023年销售量增长10%。产品单价、单位变动成本及固定成本总额保持不变。

要求：

(1)计算2022年的息税前利润。

(2)以2022年为基期，计算如下指标：①经营杠杆系数：②财务杠杆系数;③总杠杆系数。

(3)计算2023年的预计息税前利润增长率

【答案】

(1)2022年的息税前利润=250×(20-12)-1000=1000(万元)

(2)

①经营杠杆系数=250×(20-12)/1000=2

②财务杠杆系数=1000/(1000-200)=1.25

③总杠杆系数=2×1.25=2.5

(3)2023年的预计息税前利润增长率=2×10%=20%。

2、甲公司于2021年年初买入两种股票，有关资料如下：

(1)购买并长期持有X公司股票，购买价格为每股25元。X公司未来每年年末派发的现金股利均为2元/股。

(2)购买并暂时持有Y公司股票，购买价格为每股22.2元。Y公司2021年年末派发现金股利1.72元/股，2022年年末派发现金股利2.5元/股，甲公司于2023年年初以每股27元价格出售Y公司股票。经测算，甲公司对Y公司股票投资的内部收益率介于19%与20%之间。

要求：

(1)计算对X公司股票投资的内部收益率。

(2)分别以19%和20%作为折现率，计算对Y公司股票投资的净现值，并采用插值法计算对Y公司股票投资的内部收益率。

【答案】

(1)对X公司股票投资的内部收益率=2/25=8%

(2)当折现率=19%时，对Y公司股票投资的净现值

=1.72/(1+19%)+2.5/(1+19%)2+27/(1+19%)2-22.2=0.08(元/股)

当折现率=20%时，对Y公司股票投资的净现值=1.72/(1+20%)+2.5/(1+20%)2+27/(1+20%)2-22.2=-0.28(元/股)

设对Y公司股票投资的内部收益率为i：

(i-19%)/(20%-19%)=(0-0.08)/(-0.28-0.08)

解得：i=19.22%

3、甲公司生产销售A产品，产销平衡。2023年度有关资料如下：

(1)A产品年设计生产能力为15000件，2023年计划生产12000件，预计单位变动成本为199.5元/件，固定成本总额为684000元。A产品的消费税税率为5%。

(2)公司接到一个额外订单，订购A产品2000件，客户报价为290元/件。

要求：

(1)不考虑额外订单，若公司要求的成本利润率为20%，运用全部成本费用加成定价法计算计划内A产品的单价。

(2)不考虑额外订单，若公司要求至少达到盈亏平衡，运用保本点定价法计算计划内A产品的最低销售单价。

(3)对于额外订单，公司要求其利润达到A产品变动成本的25%，运用变动成本加成定价法计算计划外A产品的单价。判断公司是否应接受这个额外订单，并说明理由。

【答案】

(1)计划内A产品的单价=(199.5+684000/12000)×(1+20%)/(1-5%)=324(元/件)

(2)计划内A产品的最低销售单价 =(199.5+684000/12000)/(1-5%)=270(元/件)

(3)计划外A产品的单价=199.5×(1+25%)/(1-5%)=262.5(元/件)

应该接受这个额外订单。

因为客户报价290元/件高于按变动成本计算的单价262.5元/件，故应接受这个额外订单。

综合题

1、甲公司是一家上市公司，全部股东权益均归属于普通股股东。有关资料如下：

(1)2022年年初公司发行在外的普通股股数为8000万股(每股面值1元)。2022年3月31日分配2021年度的利润，分配政策为向全体股东每10股送红股2股，每股股利按面值计算。送股前公司的股本为8000万元，未分配利润为16000万元。2022年6月30日公司增发普通股1000万股。除上述事项外，2022年度公司没有其他股份变动。

(2)2022年年初公司的股东权益为50000万元，本年营业收入200000万元，净利润为10000万元，年末资产负债表(简表)如下表所示(单位：万元)：

(3)2023年1月31日，公司按1：2的比例进行股票分割。分割前公司的股本为10600万元。

要求：

(1)①计算2022年3月31日送股后公司的股本和未分配利润。②计算2022年12月31日公司发行在外的普通股股数。

(2)计算2022年年末公司的如下指标：①流动比率;②权益乘数。

(3)计算2022年度公司的如下指标：①营业净利率;②净资产收益率;③基本每股收益。

(4)计算2023年1月31日股票分割后的如下指标：①每股面值;②公司发行在外的普通股股数;③股本。

【答案】

(1)

①送股后公司的股本=8000+8000/10×2×1=9600(万元)

送股后公司的未分配利润=16000-8000/10×2×1=14400(万元)

②2022年12月31日公司发行在外的普通股股数

=8000+8000/10×2+1000=10600(万股)

(2)

①流动比率=30000/20000=1.5

②权益乘数=100000/60000=1.67

(3)

①营业净利率=10000/200000=5%

②净资产收益率=10000/[(50000+60000)/2]=18.18%

③基每股收益=10000/(8000+8000/10×2+1000×6/12)=0.99(元/股)

(4)

①每股面值=1/2=0.5(元)

②公司发行在外的普通股股数=10600×2=21200(万股)

③股本=0.5×21200=10600(万元)。

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