2021年03月31日 栏目首页
[NT:PAGE=货币时间价值的含义及基本原理$]
1.货币时间价值
货币资本经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资本时间价值、现金流量时间价值。
2.货币时间价值的应用
(1)现值：把不同时间的货币价值折算到当前时点，然后对其现值进行运算和比较。
(2)早收晚付：对于不附带利息的收支，与其晚收不如早收，与其早付不如晚付。
3.货币时间价值计算先导知识
(1)时间轴
时间轴以0为起点(表示现在)，每一个点代表该期的期末及下期的期初。
(2)终值与现值
终值(F)：将来值，是现在一定量的货币按照某一收益率折算到未来某一时点所对应的金额，例如：本利和
现值(P)：未来某一时点上一定量的货币按照某一收益率(折现率)折算到现在所对应的金额，例如：本金、证券价值
(3)复利(利滚利)
每经过一个计息期，将所生的利息加入本金再计利息，如此逐期滚算。
[NT:PAGE=复利终值与现值$]
复利终值与现值——一次性款项的终值与现值
1.复利终值(一次性款项的终值)：本金按复利计息若干期后的本金与利息之和。即：已知现值P(现在的一次性款项)、利率i、期数n(终值与现值之间的间隔期)，求终值F。
F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)
【示例】
某企业将50000元存入银行，年利率为5%，该笔存款在5年后复利终值可计算如下：
F=50000×(1+5%)5≈63814(元)=50000×(F/P,5%,5)=50000×1.276=63800(元)
2.复利现值(一次性款项的现值)：未来货币按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算。即：已知终值F(未来某一时点上的一次性款项)、利率i、期数n(终值与现值之间的间隔期)，求现值P。
P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)
【提示】复利终值与复利现值互为逆运算，复利终值系数(1+i)n与复利现值系数(1+i)-n之间互为倒数。
【示例】
某企业计划4年后需要150000元用于研发，当银行存款年利率为5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金可计算如下：
P=150000×(P/F,5%,4)=150000×0.823=123450(元)
[NT:PAGE=年金终值与现值$]
年金终值与现值——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数
1.年金：等额、定期的系列收支
(1)系列——通常是指多笔款项，而不是一次性款项
(2)定期——每间隔相等时间(未必是1年)发生一次
(3)等额——每次发生额相等
【提示】对于符合年金形态的系列款项，可利用等比数列求和的方法计算其终值或现值的合计数，而无需逐一计算每一笔款项的终值或现值，然后再加总。
【示例】
年金形式系列款项的终值合计与现值合计：
2.普通年金终值与现值
(1)普通年金(后付年金)：从第一期起，各期期末收付的年金
①n期内共发生n笔年金(n个A);
②第1笔年金发生在时点1(第一期期末)，最后1笔年金发生在时点n(最后一期期末)。
(2)普通年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
即：已知年金A(系列定期等额款项的每笔发生额)、利率i、期数n(年金A的个数)，求n个A的终值合计F。
【示例】
某企业在年初计划未来5年每年底将50000元存入银行，存款年利率为5%，则第5年底该年金的终值可计算如下：
F=50000×(F/A,5%,5)=50000×5.526=276300(元)
(3)普通年金现值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。即：已知年金A(系列定期等额款项的每笔发生额)、利率i、期数n(年金A的个数)，求n个A的现值合计P。
【示例】
某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来5年每年年底发放职工养老金80000元，若存款年利率为6%，则现在应存入的款项可计算如下：
P=80000×(P/A,6%,5)=80000×4.212=336960(元)
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