2018年02月09日 栏目首页
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第四部分 统计
第二十一章 数据特征的测度
一、集中趋势的测度
知识点一、众数
众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。
知识点二、中位数
把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用Me表示。
知识点三、算术平均数
算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用 表示。
1、简单算术平均数
2、加权算术平均数：用于处理经分组整理的数据。
知识点四、几何平均数
n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。
二、离散程度的测度
知识点一、离散程度
离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。
离散程度的测度主要包括：极差、方差和标准差、离散系数等。
知识点二、级差
极差是最简单的变异指标。是总体或分布最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。
极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差计算简单，含义直观，运用方便。
知识点三、标准差和方差
标准差是总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根，用σ表示。
知识点四、离散系数
离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数。它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标。
离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。即对于平均水平不同(变量值水平高低)或计量单位不同的不同组别的变量值。
离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。
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