2019年10月12日 栏目首页
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中级金融专业知识与实务：金融工程
一、金融工程概述
(一)金融工程的含义与特点
1.金融工程的含义
金融工程的含义可以从狭义和广义两个方面来把握。狭义的金融工程就是金融风险管理的技术和方法。广义的金融工程，目前普遍认可的是约翰·费纳迪在1 98 8年给出的定义：金融工程包括新型工具与金融手段的设计、开发与实施以及对金融问题给予创造性地解决。也即金融工程可以分为三个方面的内容：一是新型金融工具的设计和创造。它包括新型银行账户、新型基金、新的保险品种、新的住宅抵押形式等针对普通消费者的金融产品，也包括新的债务工具、股权工具、风险控制工具等基于企业需要而设计出的金融产品。二是创新性金融过程的设计和开发。例如，运用新技术降低金融运作的成本，根据金融管制的变更改变金融运作的方式，市场套利机会的发掘和利用，发行、交易和清算系统的改进等。三是针对企业整体金融问题的创造性解决方略。例如，创造性的现金管理策略、债务管理策略、企业融资结构、杠杆收购、项目融资等。狭义的定义给出了金融工程学科产生的本质原因在于风险管理的需求，而广义的定义则明确指出了金融工程解决金融问题的方式和手段，同时金融问题不再局限于风险管理问题。
2.金融工程的特点
(1)综合性。金融工程是现代金融理论和现代工程技术方法相结合的产物，现代金融理论包括证券组合理论、资产定价理论以及金融衍生品定价理论，现代工程技术方法包括信息技术、数值计算、仿真模拟、网络图解、人工智能等，金融工程跨越多门学科，给从事这一工作的人员提出了更高的要求。
(2)创造性。在金融工程的含义中，“创新”和“创造性”最值得重视，它们具有三种含义：一是金融领域中思想的跃进，其创造性最高，如创造出第一份期权合约、第一份互换合约;二是对已有的观念做出新的理解和应用，如期货开始推出的是商品期货，而后产生了金融期货;三是对已有的金融产品和手段进行重新分解和组合，从而创造出新的金融工具，如远期互换、期货期权、互换期权和许许多多复合金融工具等。
(3)实用性。金融科学的工程化本身就已经表明，金融学已经从抽象的理论中走了出来，开始面向客户、面向市场。在当今的金融市场上，越来越多的客户已经不仅仅满足于利用市场上现有的金融工具，他们更需要能够满足其具体要求、更具个性化的产品。正是这种需求推动着金融产品不断更新换代，也使得金融工程学成为理论和实践联系最紧密的学科之一。
(二)金融工程与风险管理
1.金融工程管理风险的方式
规避风险是金融工程师开发品种繁多豹金融工具的主要功能。风险管理在金融工程中居于核心地位。金融工程管理风险的方式主要有两种：分散风险和转移风险。
分散风险的方式就是建立相关性较低的资产组合，从而降低非系统风险，马柯维茨的证券投资组合理论运用数学模型给出了证券种类的选择标准和各证券的组合占比的计算方法。通过分散化投资，投资者可以分散掉一部分风险，即个体风险，但无法分散掉证券组合中的系统性风险。
对于无法分散的风险，金融工程给出了风险转移的管理方式，通过新产品的设计，将风险转移给其他愿意承担风险的市场参与者，这就是衍生工具开发的初衷。例如股指期货，最大的功能是将股市系统性风险转移至期货市场。
2.金融工程相比传统风险管理的优势
金融工程利用衍生工具进行风险管理，与传统的风险管理手段相比三个方面具有比较明显的优势。
(1)更高的准确性和时效性。因为衍生工具与其标的资产的价格之间存在强相关性，所以，金融工程通过对衍生品的精确定价和交易匹配可以准确地抵消相当一部分非系统风险。例如通过个股期货可以直接抵消股票价格波动带来的风险，通过CDS(信用违约互换)可以直接抵消公司违约带来的债券损失，针对性非常强。另外，成熟衍生品市场上的流动性可以对市场价格变化做出更快速地反映，较好地解决了传统风险管理工具处理风险时的时滞问题。
(2)低成本。衍生品交易操作时多采用财务杠杆方式，即付出少量资金即可控制大额交易，一定时期后进行差额结算，动用的资金相对于保值的对象而言比例很低，可以减少交易者管理风险的成本。对于在场内交易的衍生品而言，由于创造了一个风险转移市场，可以集中处理风险，大大降低了寻找交易对手的信息成本。
(3)灵活性。场内的衍生品交易可以方便地由交易者随时根据需要进行买卖，不存在现货市场的卖空限制问题;场外衍生品可随时根据客户需要为其“量身订制”新的金融产品，这种灵活性是传统金融工具无法相比的。
(三)金融工程的产生与发展
1.金融工程的发展历程
金融工程是出现于20世纪80年代，兴起于20世纪90年代的一门新兴综合性的交叉学科。其产生的背景是：信息科技在金融领域的应用、普及和深化;金融管制的放松;金融市场竞争的加剧。
20世纪50年代以前，金融学作为经济学的一个分支，研究大多依赖于经验分析，也没有在分析中引入系统的数量分析方法。但在这一阶段，美国经济学家欧文·费雪(Irving Fisher)提出的净现值法及冯·诺依曼、摩根斯坦提出的效用理论为后来的金融工程学打下了坚实的基础，这是金融学的描述性阶段。
20世纪50年代初，哈里·马克维茨( Harry Markowitz)提出投资组合理论，奠定了现代有价证券组合理论的基础，也被看作分析金融学的发端，同时对后来的现代证券组合理论研究产生了重大影响。不久，金融学在研究方法上从经济学中独立出来。其后，“无套利”分析、现代套期保值理论、资本资产定价理论等相继出现，直到1971年费希尔·布莱克(Fischer Black)和迈伦·斯科尔斯( Myron Scholes)做出期权定价模型首开衍生金融工具定价的先河，标志着分析型的现代金融理论开始走向成熟，布莱克和斯科尔斯也成为金融工程学的开拓者。
20世纪80年代，达雷尔·达菲(Darrell Duffie)在不完全市场一般均衡理论方面的经济学研究为金融创新和金融工程的发展提供了重要的理论支持，实现了现代金融理论从分析性科学向工程化科学的过渡。
金融工程学非常强调金融创新，同时，金融创新也日益工程化，这就是我们当今时代的特征，也使得金融工程和金融创新的界限越来越模糊。可以说，金融工程学是研究金融工具及其组合方式、制定金融机构的组织结构以提高金融中介及其客户盈利性的一门学科，是在金融创新活动中非常活跃、应用性极强的背景理论，而金融创新则为金融工程学提供了广阔的用武之地，反过来义在不断促进着金融工程学的发展。
2.发展金融工程的意义
(1)发展金融工程有利于规范金融市场的行为和加强对商业银行等金融机构的业务管制，这也是金融立法和金融管制的基本任务。在这方面，西方国家金融管制和金融革新辩证发展的历史经验值得借鉴。以金融工程作为技术支持的金融革新是市场经济的产物，是促使金融管制不断改进和完善的推动力，是积极的、进步的社会发展因素。研究金融工程对金融业务创新及其对宏观经济调控和金融管制的影响，对加强金融立法和建立现代的、完善的金融管制体系有着重要的意义。
(2)发展金融工程将使金融产品和金融工具的品种更为多样化，更有利于公平竞争，也能更有效地配置社会资本资源。金融工程的发展将使金融市场变得更为有效，有利于杜绝幕后交易，从而使市场行为更为规范化。为提高金融市场的效率和使市场行为规范化，国家在使用货币政策进行宏观调控时，将能更多地采用经济手段进行间接调控，政策手段将更为灵活，更便于实现宏观经济的“软着陆”。
(3)发展金融工程将推动我国商业银行及其他金融机构的业务现代化并向国际规范靠拢。我国的民族金融业要在国内与国际和外国同行竞争，势必要采用现代化的经营手段，提供现代化的产品和服务。
(四)金融工程的应用领域
金融工程的应用领域包括金融产品创新、资产定价、金融风险管理、投融资策略设计、套利等。同时需要说明的是金融工程并不是金融机构的专利，其应用主体既包括金融机构也包括个人投资者和实体企业。
(1)金融产品创新。这是金融工程的一个重要内容，利用创新金融产品的方式解决金融问题，如货币互换解决了外汇管制带来的换汇困难、次级债的发行保证了购并所需的资金，期货的推出降低了远期合约的交易成本、利率衍生品提供了管理利率风险的工具等。
(2)资产定价。为创新的金融产品给出合理的估值，挖掘金融产品价值变化的内部规律，这是金融工程的核心任务,也是了解产品风险的第一步，为此金融工程开发出了多种解决定价问题的分析方法，如套利定价法、风险中性定价法、状态价格定价法等。
(3)金融风险管理。这是金融工程最主要的应用领域，具体包括风险识别方法的开发、风险度量方法的探索和风险管理技术的创新，套期保值就是金融风险管理的一种重要方法。
(4)投融资策略设计。金融工程师在公司的主要任务之一就是根据公司需求制定合适的融资策略，而在金融机构就是设计各种资产管理策略。其实，策略和金融产品很难分割开来，策略的规模化应用被称之为金融产品，如各种债券、基金、理财产品的发行，而小范围应用的定制策略通常被人们称之为策略，如组合期权策略、价差期权策略、量化投资策略、过渡性融资策略等。
(5)套利。套利机会的发现和套利策略的设计是金融工程的一个重要内容，通过建立更精确的定价模型，结合统计分析手段、数据挖掘手段来寻找市场上的套利机会，利用市场的短期非有效性实施套利行为，获取无风险利润，这正是量化投资部门的工作内容。目前，金融工程已经开发出了多种套利方式，如跨期套利、跨市场套利、跨品种套利、基差套利、期现套利、统计套利、Alpha套利、高频套利等。
(五)金融工程的基本分析方法
金融工程的基本分析方法包括积木分析法、套利定价法、风险中性定价法以及状态价格定价技术。
1.积木分析法
积木分析法是金融工程中的一种常用分析方法，主要是通过将金融产品如同积木一般的分解组合，辅助金融问题的解决和产品创新，金融工程师的基本积木包括基础资产、货币资产、远期、期货、互换和期权。
2.套利定价法
套利定价法是定价理论中最基本的原则之一，严格意义上的套利是在某项金融资产的交易过程巾，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获得无风险报酬。无套利定价的原则是对于有效率的市场，市场价格必然会由于套利行为做出相应调整，重新回到均衡的状态。例如，期初两项投资A和B，期末可以获得相同的利润，如果这两项投资所需的维持成本也相同，由无套利原则可知，这两项投资在期初的投资成本(即期初定价)应该相同。如果期初定价不一致，就会产生套利机会。
3.风险中性定价法
风险中性定价法与套利定价法是内在一致的，它假设任何风险资产的期望收益均为无风险收益，因此任何资产当前的价值等于未来资产的无风险贴现，风险中性定价原理并没有说投资者是风险中性的，它所说明的是期权等衍生产品可以在风险中性的假设下进行定价，这就意味着投资者的风险偏好对期权价值是没有影响的。它利用这种方式解决了风险溢价带来的定价闲扰。
4.状态价格定价技术
该技术起源于投资组合理论中的阿罗一德布鲁证券理论，是利用假象的状态资产进行任何产品损益的复制，进而进行定价的技术。
状态价格是指一种有价证券在经过一段时间以后，其价值会出现两种可能：一种可能是向上，另一种可能是向下。如何为这种证券确定当前的价格，就是状态价格定价法所要研究的问题。从本质上说，状态价格定价法运用的是无套利的分析方法。
(六)金融产品定价的基本假设
为了分析简便，在定价时通常给出一些市场的简化假设，以剔除非本质因素的影响。具体如下：
(1)市场不存在摩擦，即没有交易费用和税收。
(2)市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。
(3)不考虑对手违约风险。
(4)允许现货卖空行为。
(5)市场不存在套利机会，这使得我们算出的理论价格就是无套利均衡价格。
(6)可以买卖任意数量的资产。
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二、金融远期合约
(一)远期价格
远期价格( Forward Price)是使得远期合约价值为零的交割价格，它依赖于标的资产的现价。远期合约签订时，买卖双方不需要交换任何现金流，因此远期合约价值为零，故此时远期合约的无套利交割价格应该等于标的资产的远期价格，否则套利者可以通过买卖标的资产现货和远期合约获取无风险利润，直至市场套利机会消失。其实远期价格不但可以用于确定远期合约的交割价格，还可用于计算远期合约的价值，同时也是期货价格的参考。
远期价格通常通过持有成本模型进行计算。
其中，q表示标的资产的红利率，如外汇远期合约中外币的存款利率，股票的股票红利，股指的红利率等。该公式用于远期外汇合约时，计算出的外汇远期价格称之为远期汇率。
远期价格的公式表明资产的远期价格仅与当前的现货价格有关，与未来的资产价格(即期货价格)无关，因此远期价格并不是对未来资产价格的预期。
(二)金融远期合约的价值
金融远期合约的价值即买卖双方在交易远期合约时买方应该向卖方支付的现金，即产品本身的价值。由于远期合约初始价值为零，随着时间的流逝，标的资产价格变化带来远期价格的变化，导致已有的远期合约价值不再为零，故在合约有效期期间，金融远期合约的价值可以是正的，也可以是负的。
金融远期合约在任意时点t的价值为：
ft=(Ft-K)e-r(T-t)(7-4)
其中,ft是远期合约在t时点的价值;Ft是标的资产在[t，T]时间段的远期价格;K是远期合约的交割价格;T是远期合约的到期日。公式( 7-4)结合公式(7-1)可以看出，当标的资产价格增加时，远期价格增大，因此远期合约价值增大，而当标的资产价格下跌时，远期价格减小，此时远期合约价值变小，甚至可能为负值。
(三)远期利率协议的交割与估值
1.远期利率协议的交割
远期利率协议(Forward Rate Agreements，简称FRA)是指买卖双方同意从未来某一时刻开始在后续的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。远期利率协议的买方是名义借款人，其订立远期利率协议的目的是规避利率上升的风险。远期利率协议的卖方是名义贷款人，其订立远期利率协议的目的是规避利率下降的风险。之所以称为“名义”，是因为借贷双方不必交换本金，并不发生实际上的借贷行为，只是在交割日根据协议利率和参考利率之间的差额，交割利息差的折现值。FRA中涉及三个时间点，一个是协议生效日，一个是名义贷款起息日，即交割日( Settlement Date)，一个是名义贷款到期日，即到期日( Maturity Date)。远期利率协议的表示通常是交割日×到期日，如3×9的远期利率协议表示3个月之后开始的期限为6个月贷款的远期利率，如图7-1所示。
由于FRA的交割日是在名义贷款期初，而不是名义贷款期末，因此交割额的计算需要将利息差进行贴现，具体以FRA买方损益为例，计算公式如下：
一般美元的年基准天数取360天，英镑的年基准天数取365天。参考利率一般选取被广泛接受的市场利率，如美国是Libor，我国是Shibor，用以计算交割额。若参考利率>协议利率，交割额为正，卖方向买方支付交割额：若参考利率<协议利率，交割额为负，买方向卖方支付交割额。< p="">
2.远期利率协议的估值
远期利率协议与其他远期合约一样，在签订时理论价值为零，因此其协议利率等于远期利率，计算公式为：
其中，DL=T2-t，DS=T1-t，DF=T1-T2;Basis为年基准天数;iL为DL期的即期利率;iS为DS期的即期利率。若期初协议利率不等于远期利率，则可以通过构造套利策略获取无风险利润，在现实生活中，银行通常以远期利率为基准，将报出的买(卖)价格下浮(上浮)一定数量的基点。
(四)金融远期合约的套期保值
由于远期合约是由银行提供的场外交易产品，合约不规范，流动性较差，因此，远期合约用于套期保值主要是静态套期保值。在期初签订远期合约，后通过到期交割的方式完成套期保值，目的是完全消除套期保值期间价格波动的风险。根据买卖方向不同分为多头套期保值和空头套期保值。多头套期保值是买人远期合约的套期保值，空头套期保值指卖出远期合约的套期保值。
1.基于远期利率协议的套期保值
当投资者担心利率上升给自己造成损失时，可以通过购买远期利率协议进行套期保值，其结果是将未来的借款利率固定在某一水平上。它适用于打算在未来融资的公司，以及打算在未来某一时间出售已持有债券的投资者。
例如，某公司计划在3个月之后借人一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。根据该公司的信用状况，该公司能以6个月期的Libor利率水平借人资金，目前6个月期的Libor利率水平为6%，但该公司担心3个月后Libor将上升。为此，他可以买人一份名义本金为1 000万美元的3 x9远期利率协议。假设现在银行挂出的3x9以Libor为参照利率的远期利率协议的报价为6. 25%，那么该借款者就可以把借款利率锁定在6.25%的水平上。
相反，当投资者担心利率下降给自己造成损失时，可以通过卖出远期利率协议进行套期保值，其结果是将未来投资的收益固定在某一水平上。它适用于打算在未来进行投资的公司或者未来要发行短期贷款的金融机构。
2.基于远期外汇合约的套期保值
类似的多头套期保值就是通过买人远期外汇合约来避免汇率上升的风险，它适用于在未来某日期将支出外汇的机构和个人，如进口商品、出国旅游、到期偿还外债、计划进行外汇投资等。空头套期保值就是通过卖出远期外汇合约来避免汇率下降的风险，它适用于在未来某日期将收到外汇的机构和个人，如出口商品、提供劳务、现有的对外投资、到期收回贷款等。
当两种货币之间(如日元和加元之间)没有合适的远期合约时，套期保值者可利用第三种货币(如美元)来进行交叉套期保值。如一家加拿大公司要对一笔3个月后收到的日元款项进行保值，它可买进日元远期(即用美元买日元)，同时卖出加元远期(即用加元买美元)，来进行交叉套期保值。
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三、金融期货
(一)金融期货的价格
金融期货主要包括股指期货、货币期货和利率期货。由于期货是在场内进行的标准化交易，其盯市制度决定了期货在任何时间点处的理论价值为零，即期货的报价相当于远期合约的协议价格，故期货的报价理论上等于标的资产的远期价格。
但由于交易制度的规定，理论报价在远期价格的基础上需要进行一定的调整。如利率期货分为短期利率期货和中长期利率期货，短期利率期货通常以协议存款为标的资产，在美国比较活跃的是欧洲美元期货，标的资产为3个月期欧洲美元存款，其报价为1 00-协议利率。中长期利率期货通常以政府债券作为标的资产，以净价方式报价，且为了防止期货交割对单个债券的价格影响，中长期利率期货通常选定一个虚拟债券作为标的进行报价，最终交割是可以从满足一定条件的实际债券中选择其一个进行交割，称之为可交割债券。如我国20 1 3年开始交易的5年期国债期货的标的为息票率为3%，到期期限为5年的虚拟国债，而到期可以用于交割的债券为剩余期限在4到7年的固定利率的记账式付息国债。这些交易制度导致利率期货的报价需要在远期价格的基础上进行调整。
(二)金融期货的套期保值
金融期货的套期保值原理上与金融远期合约是相同的，同样分为多头套期保值和空头套期保值，但由于交易制度不同以及期货市场的高流动性，使得期货合约相比远期合约具有更灵活、品种更丰富的套期保值策略设计。
1.完全套期保值
类似远期合约，如果投资者希望套保的现货资产的种类和规模能够与市场上交易的期货的标的资产种类以及期货规模相匹配，可以进行类似远期合约的完全套期保值。例如，美国公司XYZ想为20 14年1 2月1 5日要支付的2500万欧元进行套保，已知1 2月份交割的欧元期货合约规模为12.5万欧元，则公司可以通过买人200份欧元期货合约进行完全套期保值。
但在实际运用中，套期保值的效果会受到以下三个因素的影响：①需要避险的资产与期货标的资产不完全一致;②套期保值者不能确切地知道未来拟出售或购买资产的时间，因此不容易找到时间完全匹配的期货;③需要避险的期限与避险工具的期限不一致。
在这些情况下，我们必须考虑基差风险、合约的选择和最优套期保值比率等问题。
2.基差风险与套期保值工具的选择
基差(Basis)=待保值资产的现货价格-用于保值的期货价格
(7—7)
如果打算进行套期保值的资产与期货合约的标的资产一致，在期货到期日日寸，期货价格将收敛到现货价格，因此基差会趋于0，但在到期日之前，基差可正可负、基差变动带来的风险称之为基差风险。当上述原因存在时，即使在期货到期日，基差也有可能不收敛，这会降低套期保值的效果。为了降低基差风险，我们要选择合适的期货合约，它包括两个方面：①选择合适的标的资产;②选择合约的交割月份。
选择标的资产的标准是标的资产价格与保值资产价格的相关性。相关性越好，基差风险就越小。因此选择标的资产时，最好选择保值资产本身，若保值资产没有期货合约，则选择与保值资产价格相关性最好的资产的期货合约。
在选择合约的交割月份时，要考虑是否打算实物交割。对于大多数金融期货而言，实物交割的成本并不高，在这种情况下，通常应尽量选择与套期保值到期日相一致的交割月份，从而使基差风险最小。若套期保值者不能确切地知道套期保值的到期日，也应选择交割月份靠后的期货合约。
3.最优套期保值比率的确定
套期保值比率是指期货合约的头寸规模与套期保值资产规模之间的比率，若QF表示一份期货合约的规模，N表示期货的份数，NS表示待保值资产的数量，则：
套期保值比率(h)=N(QF/NS)
(7-8)
当套期保值资产价格与标的资产的期货价格相关系数等于1时，为了使套期保值后的风险最小，套期保值比率应等于1。而当相关系数不等于1时，套期保值比率就可能不等于1。
(1)货币期货的最优套期保值比率。货币期货的套期保值方向选择与外汇远期是相同的，当面临外币汇率上升带来的损失时，可以买人该外币的期货;相反则卖出该外币的期货。货币期货在方差最小的意义下，其最优套期保值比率为：
其中，σS代表△S的标准差;σF代表△F的标准差;△S和△F分别代表套期保值期内即期汇率S的变化和外汇期货价格F的变化，ρ表示△S和△F之间的相关系数。当二者完全相关时，h=1，否则h不等于1，它保证了用上述比率配置外汇期货进行套保，可以使组合价值变动最小，即在方差意义下风险最小，此时期货的最佳数量为：
(2)股指期货最佳套期保值数量。当我们用股价指数期货为股票组合套期保值时，必然会存在股票组合中股票的数量和权重与股票指数不一致的问题，其最佳套期比率与CAPM模型中的Beta系数相关，最佳套期保值需要的期货数量为：
其中，VS为股票组合的价值;VF为单位股指期货合约的价值(等于期货价格乘以合约大小);β为该股票组合收益与期货标的股指收益之间的关系。因为股票组合没有单位价格，因此很少使用套期保值比率，直接计算套期保值需要的最佳期货数量比较合适。
(3)利率期货与久期套期保值。与利用远期利率协议套期保值不同的是，利用利率期货进行套期保值方向与远期利率协议是完全相反的，因为利率期货以债券或者短期存款为标的，当利率上升时，债券价格或者短期存款的价格是下跌的。因此投资者担心利率上升带来的损失时，要卖出利率期货，这样当利率上升时，利率期货价格下跌，利率期货空头可以获益，用以弥补利率上升带来的损失。相反，当投资者担心利率下降带来的损失时，要买人利率期货。
由于当市场利率变动时，债券价格的变动幅度取决于该债券的久期，而利率期货价格的变动幅度也取决于利率期货标的债券的久期，因此我们可以根据保值债券与标的债券的久期来计算套期保值比率。令S和DS分别表示需进行套期保值资产的价格和久期，F表示利率期货的价格，DF表示期货合约标的债券的久期。则为了对冲收益率变动对保值债券价值的影响，所需要的期货合约数(N)为：
4.滚动套期保值
由于期货合约的有效期通常不超过1年，而套期保值的期限有时又长于1年，在这种情况下，就必须采取滚动的套期保值策略，即建立一个期货头寸，待这个期货合约到期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至套期保值期限届满。如果交易者通过几次平仓才实现最终的套期保值目的，则交易者将面临几个基差风险。
(三)金融期货的套利
金融期货与金融远期合约的套利策略有相似之处，但由于期货合约的标准化和灵活性，在实际应用中使用期货进行的套利活动更多。金融期货可以利用基差的变动规律进行期现套利、跨期套利和跨市场套利，其中跨市场套利主要在外汇期货市场进行，跨期套利通常在同一期货品种不同期限的期货间进行，而期现套利指的是现货与期货反向操作进行套利的方式，这种方式在利率期货和股指期货市场应用较多。
1.期现套利
它是利用期货价格与标的资产现货价格的差异进行套利的交易，即在现货市场买入(卖出)现货的同时，按同一标的资产，以同样的规模在期货市场上卖出(买人)该资产的某种期货合约，并在未来一段时间后同时平仓的交易。由于金融期货的价格理论上近似远期价格，而远期价格又决定于标的资产的现货价格，因此期货价格与现货价格存在强相关性，当期货价格与现货价格偏离超过理论差距时就会产生套利机会，可以通过期货和现货方向相反、头寸相同的方式进行套利。
2.跨期套利
跨期套利是指在同一期货市场(如股指期货)的不同到期期限的期货合约之间进行的套利交易，具体来说，就是买人(卖出)某一较短期限的金融期货的同时，卖出(买人)另一相同标的资产的较长期限的金融期货，在较短期限的金融期货合约到期时或到期前同时将两个期货对冲平仓的交易。由于期现套利存在较多的限制，如现货市场的卖空限制、现货交易成本较高、期货和现货属于不同的账户和市场、交易时间可能不同步等，因此很多时候无法灵活的实现。而跨期套利在同一市场进行，且期货市场没有卖空限制，因此跨期套利是套利交易中使用较多的策略。跨期套利依赖的指标就是基差，当基于同一标的资产的不同期限的期货合约报价产生的基差差异超出正常范围时，可以通过跨期套利获取无风险利润。
3.跨市场套利
跨市场套利是指利用同一种期货合约在不同交易所之间的价差而进行的套利交易。具体来说，就是在买人(卖出)某一交易所的某一金融期货合约的同时，按同一数量、同一到期期限卖出(买人)另一交易所的同一金融期货合约，并在未来某一时间同时将两种期货合约对冲平仓的交易。由于股指期货和利率期货在不同市场进行相同产品交易的较少，因此这种套利方式在货币期货中使用较多。
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四、金融互换
(一)利率互换的定价
利率互换(Interest Rate Swap)是指买卖双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算，通常双方只交换利息差，不交换本金c互换的期限通常在1年以上，有时甚至在15年以上。
普通利率互换可以由一组远期利率协议复制，也可以由固定利率债券和浮动利率债券的组合复制，因此利率互换的价值等于债券组合的价值，可以运用债券组合对互换进行定价。以利率互换的买方为例，利率互换的买方支付固定利率，获得浮动利率，因此可以将买方的收益等价于其发行了一个固定利率的债券，购买了一个浮动利率的债券，故其价值为：
其中，Vfix是互换合约中分解出的固定利率债券的价值;Vfl是互换合约中分解出的浮动利率债券的价值;ti是距第i次现金流交换的时间(1≤i≤n);L是利率互换合约中的名义本金额;ri是到期日为ti的零息票债券利率;k是支付日支付的固定利息额;k*是下一支付日应支付的浮动利息额。
这里浮动利率债券的定价中假设：在任意付息日，浮动利率债券价格在支付利息后会同归面值。
(二)货币互换的定价
货币互换(Currency Swap)是买卖双方将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换的协议。货币互换的买方在期初获得外币，并将等值的本币借给卖方;在合约期限内买方支付外币利息，获取本币利息;合约到期时买方向卖方偿还外币本金，同时获得本币的本金。因此这一过程可以看作买方发行了一份外币债券，购买了一份本币债券，故互换买方的价值等于(本币债券的价值一外币债券的价值)。
定义V互换为货币互换买方的价值，那么：
V互换= BD - S0BF(7-17)
其中，BF是用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值;BD是从互换中分解出来的本币债券的价值;S0是即期汇率(外币兑本币，如人民币为本币，美元为外币，1美元=6.2人民币，则S0=6.2美元/人民币)。对于付出本币，收入外币的那一方，即卖方的价值为：
-V互换=S0BF-BD(7-18)
(三)金融互换的套利
金融互换的套利运用的是比较优势原理。比较优势理论指出，在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生产劣势较小(即具有比较优势)的产品，那么通过专业化分工和国际贸易，双方均能从中获益。互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可以通过互换进行套利：①双方对对方的资产或负债均有需求;②双方在两种资产或负债上存在比较优势。
1.利率互换的套利
假设A、B公司都想借人5年期的1 000万美元借款，A公司想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B公司想借入固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同，见表7-1。
此时A公司在固定利率市场上存在比较优势，因为A公司在固定利率市场上比B公司的融资成本低1.2%，而在浮动利率市场比B公司的融资成本低0.7%，因此A公司在固定利率市场上比在浮动利率市场上相对B公司融资成本优势更大，这里存在0.5%(1.2%-0.7%)的套利利润，A、B两公司各得利0.25%。A公司和B公司可以通过如下互换分享无风险利润，降低双方的融资成本：A公司作为利率互换的卖方，支付浮动利率，获得固定利率，同时在市场上借入固定利率的借款，B公司作为利率互换的买方，支付固定利率，获得浮动利率，同时在市场上借人浮动利率的借款，如图7-2所示。
在这种情况下，A公司最终的融资成本应为Libor+0.05%，达到了浮动利率借款的目的，B公司最终融资成本成应为6.95%，达到了固定利率借款的目的，相比直接在市场上融资，A公司、B公司均节约了0.25%的成本。
2.货币互换的套利
假设英镑和美元汇率为1英镑=1.5美元。A公司想借入5年期的1 000万英镑借款，B公司想借入5年期的1 500万美元借款。市场向它们提供的固定利率见表7-2。
此时A公司在美元市场上存在比较优势，因为A公司在美元市场上比B公司的融资成本低2%，而在英镑市场上比B公司的融资成本低0.4%，因此A公司在美元市场上比在英镑市场上相对B公司融资成本优势更大，这里存在1.6% (2%~0.4%)的套利利润。A公司和B公司可以通过如下货币互换分享无风险利润，降低双方的融资成本：A公司在货币互换中支付英镑利息，获得美元利息，同时在市场上借人美元借款，B公司在货币互换中支付美元利息，获得英镑利息，同时在市场上借人英镑借款，如图7-3所示。
一在这种情况下，A公司最终融资英镑的成本为10.8%，达到了借英镑的目的，B公司最终融资美元成本为9.2%(8%+12% - 10. 8%)，达到了美元借款的目的，同时相比直接在市场上融资，A公司、B公司均节约了0.8%的成本。
(四)运用利率互换管理利率风险
利用利率互换管理资产或者负债中利率风险的方式是转换资产或者负债的利率性质，如固定利率的资产(或者负债)通过互换可以转换为浮动利率的资产(或者负债)：利用互换来调整债务时，一般为了使债务与利率敏感性资产相匹配、降低筹资成本，或者增加负债能力;利用互换来调整资产时，一般为了提高收益率。
(五)运用货币互换管理汇率风险
货币互换产生的起因是因为外汇管制，外汇管制是某公司在进行跨境交易时，货币兑换的成本非常高，因此通过最初的背对背贷款或者平行贷款，在避免货币兑换的同时，达到了各个公司在其他国家融资的目的，后来就发展成了货币互换市场，因此我们可以用货币互换来转换资产或债务组合的货币构成，在全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化。
例如，1 98 1年IBM公司和世界银行进行了一笔瑞士法郎和德国马克与美元之间的货币互换交易。当时，世界银行在欧洲美元市场上能够以较为有利的条件筹集到美元资金，但是实际需要的却是瑞士法郎和德国马克。此时持有端士法郎和德国马克资金的IBM公司，正好希望将这两种货币形式的资金换成美元资金，以回避汇率风险。通过互换，世界银行将以低息筹集到的美元资金提供给IBM公司，IBM公司将自己持有的瑞士法郎和德国马克资金提供给世界银行。通过这种互换交易，世界银行和IBM公司在没有改变与原来债权人之间的法律关系的情况下，以低成本筹集到了自身所需的资金。
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五、金融期权
(一)金融期权的价值结构
期权费也可称为期权的权利金，指的是期权交易中的价格，即购买期权的一方为自己获得的买人标的资产或卖出标的资产的权利预先支付给期权卖方的费用。期权费由两部分构成：内在价值和时间价值。
1.内在价值
内在价值指期权按敲定价格立即行使时所具有的价值，一般大于零。对于看涨期权来说，内在价值相当于标的资产现价与敲定价格的差;而对于看跌期权来说，内在价值相当于敲定价格与标的资产现价的差。
2.时间价值
时间价值指的是期权费减去内在价值部分以后的余值。在实务中，所有期权的出售方都无一例外地要求买方支付的期权费高于期权的内在价值。
期权费高于内在价值的主要原因在于，期权的非对称性表明期权卖出方具有亏损的无限性和盈利的有限性特征，需要对卖方所承担的风险予以补偿。
期限越长的期权，基础资产价格发生变化的可能性越大，因而期权的时间价值越大。在敲定价格既定时，期权费大小与期权的期限长短成反比。期权越临近到期日，时间价值就越小，这种现象被称为时间价值衰减。当期权临近到期日时，在其他条件不变的情况下，其时间价值下降速度加快，并逐渐趋向于零，一旦到达到期日，期权的时间价值将为零。
(二)金融期权价值的合理范围
1.欧式看涨期权价值的合理范围
由于看涨期权赋予的是买人标的资产的权利，因此其价值不会超过标的资产自身的价值，否则，套利者可以通过购买标的资产并卖出买权，轻易获得无风险利润。同时由于期权时间价值是非负的，因此其价值也不会低于内在价值，故欧式看涨期权的期权费取值韵合理范围为：
这里St为标的资产的现价;X为期权的执行价格;r为无风险利率;t为当前时间;T为期权到期时间;c为欧式看涨期权的期权费。由于欧式期权不能提前执行，因此，其内在价值通过折现进行了调整。注意这里没有考虑标的资产支付红利、付息或者外币资产的情况。
2.欧式看跌期权价值的合理范围
由于看跌期权赋予的是以固定价格X卖出标的资产的权利，X是执行看跌期权带来的最高收益，故看跌期权的价值应低于执行价格，而欧式看跌期权无法提前执行，因此其价值要低于最高收益的折现值;否则，套利者可以通过出售卖权并将所得收入以无风险利率进行投资，获得无风险收益。同时看跌期权的时间价值也是非负的，故其期权费也不会低于其内在价值。综合上述分析，欧式看跌期权的期权费取值的合理范围为：
这里，p为欧式看跌期权的期权费。
3.美式看涨期权价值的合理范围
在标的资产没有红利支付时，美式看涨期权虽然可以提前执行，但提前执行获得的资产不产生红利，而货币可以产生时间价值，因此提前执行美式看涨期权是不合理的，因此其价值的合理范围与欧式看涨期权相同。不过当标的资产有红利或者利息支付时，美式看涨期权是可能提前执行的。 否则，套利者可以以低于期权内在价值的价格购入期权，然后马上行使期权来获得无风险利润。
(三)金融期权的套期保值
1.利用期权为现货资产套期保值
当未来需要买人现货资产，担心未来价格上涨增加购买成本时，可以买入看涨期权进行套期保值，当未来需要卖出现货资产，担心未来价格下跌降低资产收益时，可以卖出看跌期权进行套期保值。
2.期权的动态套期保值
由于金融期权合约到期损益的不对称性，使期权价值与其影响因素之间产生了非线性关系，因此如果投资者出售了含权的资产组合，需要对期权产品进行动态套期保值，即当影响因素如标的资产价格发生变化时需要及时调整标的资产的头寸，以达到更好的套期保值的目的。影响期权价值的因素主要包括标的资产价格、标的资产的波动率、无风险利率、到期期限、执行价格五个因素，除执行价格外其他因素都是变动的，故期权套期保值需要考虑五个因素的变动。每个因素的影响程度可以通过期权价值关于各因素的偏导数来体现，这些偏导数使用希腊字母来标识，故期权的套期保值也被称为希腊字母套期保值。主要应用的是德尔塔(δ)、伽马(γ)、维伽(Vega)、西塔(θ)和鞣(ρ)。其中德尔塔、伽马用于管理资产价格变动带来的风睑;维伽用于管理波动率变化带来的风险，鞣用于反映利率变动的风险，而西塔表示到期期限对价值的影响，通常作为伽马的镜像指标使用。
(四)金融期权的套利
基于期权的套利属于工具套利，它是利用期权价格与标的资产(现货、期货或互换)价格之间的差异进行的套利。
1.看涨期权与看跌期权之间的套利
从前文所述看涨和看跌期权合理的价值范围可知，当看涨期权和看跌期权价值在上述价值范围之外时，就会存在套利机会，可以通过买卖标的资产和期权设计套利策略赚取无风险利润。除此以外，相同标的资产到期日以及相同执行价格的欧式看涨期权和欧式看跌期权之间还应该满足平价关系：
c+Xe-r(T-t)=St+p
其中，c为欧式看涨期权价值;p为欧式看跌期权价值。如果不能满足上述等式，就可以设计套利策略获取无风险利润。如c+Xe-r(T-t)>St+p，则以1单位标的资产为例，可以在期初卖出1单位看涨期权，同时借入Xe-r(T-t)的资金，买人1单位的看跌期权和1单位标的资产，剩余金额[c+Xe-r(T-t)]-St+p即为净获利利润，到期平仓所有头寸即可。
假设某投资者认为某一股票的价格在以后的3个月中将发生重大变化，该股票的现行市场价值为69美元，该投资者可以通过同时购买到期期限为3个月，执行价格为70美元的一个看涨期权和一个看跌期权来进行套利。假定看涨期权的成本为4美元，看跌期权的成本为3美元。如果股票价格保持69美元不变，则该策略的成本为6美元(初始投资7美元，此时看涨期权到期价值为0，看跌期权到期价值为1美元)。如果到期时股票价格为70美元，则会有7美元的损失(这是可能发生的最坏情况)。但是，如果股票价格跳跃到90美元，则该策略可获利1 3美元;如果股票价格跌到55美元，可获利8美元。
2.垂直价差套利
相同标的资产、相同期限、不同协议价格的看涨期权的价格或看跌期权的价格之间存在一定的不等关系，一旦在市场交易中存在合理的不等关系被打破，则存在套利机会，这种套利称之为垂直价差套利，包括蝶式价差套利、盒式价差套利、鹰式价差套利等。
如蝶式价差套利，为简便起见，我们考虑三种协议价格X1、X2和X3，相同标的资产，相同到期日的看涨期权，X2= (X1 +X3)÷2，利用套利定价原理我们可以推导出三者的期权应该满足：2c2<>
假定某一股票的现价为61美元，如果某个投资者认为这以后的6个月中股票价格不可能发生重大变化。假定6个月期看涨期权的市场价格见表7-3。
通过购买一个执行价格为55美元的看涨期权，购买一个执行价格为65美元的看涨期权，同时出售两个执行价格为60美元的看涨期权，投资者就可以构造一个蝶式价差期权。构造这个期权组合的成本为1 0美元+5美元-(2x7) =1美元。如果在6个月后，股票价格高于65美元或低于55美元，该策略的收益为0，投资者的净损失为1美元。如果股票价格在56~64美元之间，运用该策略就可以获利。当6个月后股票价格为60美元时，会得到最大利润4美元。
3.水平价差套利
水平价差套利是利用相同标的资产、相同协议价格、不同期限的看涨期权或看跌期权价格之间的差异来赚取无风险利润。一般说来，虽然欧式期权只能在有效期结束时执行，但期限较长的期权价格仍应高于期限较短的期权，否则就存在无风险套利机会。典型的如日历价差交易策略，即买人期限较长的期权，同时卖出期限较短相同标的资产、相同行使价格的期权进行套利。
4.波动率交易套利
标的资产的波动率是期权定价中最难以确症的因素，如果我们知道期权的价格，通过期权定价公式反向求解，可以计算出标的资产的一个波动率，称之为期权的隐含波动率。隐含波动率过高则意味着期权相对昂贵，如果过低，期权就会相对便宜。由于波动率具有可预测性，因此可以通过预测波动率与隐含波动率的比较确定期权价值的涨跌，如预测波动率高于隐含波动率，则未来期权价值应该增加，反之应该降低。由于看涨期权和看跌期权价值均与波动率正相关，且相同执行价的看涨、看跌期权的隐含波动率应该相等。因此一般可以通过看涨和看跌期权的组合进行套利，即跨式组合套利。如果预测波动率高于隐含波动率，可通过买人看涨期权和看跌期权套利，即跨式组合多头套利，否则可以通过卖出看涨期权和看跌期权套利，即跨式组合空头套利。
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