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某家庭购买了一套90m2的商品住宅,售价为4000元/m2.该家庭首付了房价总额的30%,其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款.住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5%和6.8%,贷款期限为15年,按月等额偿还.其中住房公积金贷款的最高限额为10万元.如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷款月还款额,那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少?假设该家庭在按月还款3年后,于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元,那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少?

参考答案

(1)P1=10万元 P2=25.2-10=-15.2万元

(2)n=15×12=180

i1=4.5%/12=0.375%

i2=6.8%/12=0.57%(0.567%,0.5667%)

A1=P1[i1(1+i1)n]/[(1+i1)n-1]=10000×[0.375%× (1+0.375%)180]/[(1+0.375%)180-1]=764.99元

A2=P2[i2(1+i2)n]/[(1+i2)n-1]=152000×[0.57%× (1+0.57%)180]/[(1+0.57%)180-1]

=1352.66元(按照0.57%)

=1349.62元(按照0.567%)

=1349.31元(按照0.5667%)

(3)最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元(按照0.57%)

=6041.74元(按照0.567%)

=6040.86元(按照0.5667%)

(4)第4年初一次偿还商贷本金5万元,在第4年第15年内的月还款额为:

P1=5万元 n=(15-3)×12=144

=PP2[i2(1+i2)],[(1+i2)n-1]=5×[0.57%×(1+0.57%)144]/[(1+0.57%)144-1]

=509.94元(按照0.57%)

=508.98元(按照0.567%)

=508.89元(按照0.5667%)

(5)从第4年起抵押贷款月还款额为:A- =2117.65-509.94

=1607.71元(按照0.57%)

=1605.63元(按照0.567%)

=1605.41元(按照0.5667%)

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