[识记]二阶与三阶行列式的计算

[识记]行列式中元素的余子式和代数余子式的定义

[识记]行列式的按其第一列展开的递归定义

[识记]三角行列式的计算公式

行列式按行（列）展开

[简单应用]行列式的性质

[简单应用]行列式的基本计算方法

[简单应用]低阶范德蒙德行列式的计算

[简单应用]克拉默法则

[简单应用]用克拉默法则求解简单的线性方程组

[识记]矩阵的定义

[识记]三角矩阵、对角矩阵、单位矩阵和零矩阵的定义

[识记]矩阵与行列式的区别

[综合应用]矩阵相等与加、减法的定义及其可运算的条件和运算律

[综合应用]数乘矩阵运算的定义

[综合应用]矩阵乘法的定义

[综合应用]矩阵乘法的运算法则

[综合应用]方阵行列式的乘法规则

[综合应用]矩阵转置的定义和转置的运算律

[综合应用]对称矩阵和反对称矩阵的定义

[领会]可逆矩阵的概念与性质

[领会]方阵可逆的条件和求逆运算律

[领会]方阵的伴随矩阵的定义

[领会]用伴随矩阵求二阶和三阶矩阵的逆矩阵

[领会]解矩阵方程

[识记]分块矩阵的定义

[识记]分块矩阵的加法、数乘和乘法运算以及分块矩阵的转置运算

[识记]准对角矩阵的逆矩阵和准三角矩阵的行列式

[简单应用]矩阵的初等变换和初等方阵的定义及其相互之间的关系

[简单应用]初等方阵的逆矩阵

[简单应用]矩阵等价的概念和矩阵的等价标准形

[简单应用]用矩阵的初等行变换求可逆矩阵的逆矩阵

[领会]矩阵的秩的定义

[领会]方阵满秩的概念及其性质

[简单应用]根据定义求比较简单的矩阵的秩

[简单应用]用矩阵的初等行变换化矩阵为阶梯形矩阵，并求出矩阵的秩

矩阵与线性方程组

[简单应用]n维向量的定义

[简单应用]向量的线性运算及运算法则

[简单应用]向量是向量组的线性组合的定义及其线性方程组形式表示法

[简单应用]求线性组合系数的方法

[简单应用]向量组线性相关和线性无关的定义

[简单应用]求线性相关系数的方法

[简单应用]两个向量组等价的概念

[简单应用]向量组的极大线性无关组的定义及其与原向量组的等价关系，会求向量组的极大线性无关组

[简单应用]向量组的秩的概念，会求向量组的秩

[识记]矩阵的行秩与列秩的定义及其与矩阵的秩的关系

[识记]矩阵的秩的重要结论

[识记]向量空间及其子空间的定义

[识记]向量空间的基和维数的概念

[识记]向量在某个基下的坐标

[领会]齐次线性方程组有非零解的充要条件

[领会]齐次线性方程组的性质

[领会]齐次线性方程组的解空间的概念

[综合应用]齐次线性方程组的基础解系的定义，会判定基础解系所含向量的个数

[综合应用]用矩阵初等行变换求齐次线性方程组的基础解系的方法

[综合应用]话齐次线性方程组的系数矩阵为简化行阶梯形矩阵

[综合应用]会写出方程组的通解

[领会]非齐次线性方程组有节的判别定理

[领会]非齐次线性方程组有唯一解，有无穷多解的判别方法

[领会]会讨论含参数的非齐次线性方程组的求解问题

[综合应用]非齐次线性方程组的解与它对应的齐次线性方程组（即导出组）的解之间的关系

[综合应用]非齐次线性方程组的通解的求法

[简单应用]实方阵的特征值和特征向量的定义

[简单应用]实方阵的特征值和特征向量的性质，会求给定矩阵的特征值和特征向量

[领会]矩阵相似的定义和相似矩阵的基本性质

[简单应用]n阶实方阵相似于对角矩阵的充分必要条件

[简单应用]用相似变换化方阵为对角矩阵的方法

[领会]向量内积的定义和基本性质，会计算向量的内积

[领会]向量的长度和定义和非零向量单位化

[领会]两个向量正交的概念，会判定两个非零向量是否正交

[领会]标准正交向量组的定义及其线性无关性

[领会]正交矩阵的定义及其性质

[领会]线性无关向量组的施密特正交化方法

[识记]实对称矩阵的特征值和特征向量的性质

[识记]实对称矩阵必正交相似于对角矩阵

[简单应用]实对称矩阵的正交相似标准形

[领会]实二次型的定义及其矩阵表示

[领会]实二次型的标准形

[领会]矩阵合同的定义

[简单应用]正交变换的定义

[简单应用]用正交变换化实二次型为标准形的方法

[简单应用]用配方法化实二次型为标准形的方法

[识记]惯性定理

[识记]二次型的秩及二次型的正、负惯性指数及符号差

[识记]二次型的规范形

[领会]正定二次型和正定矩阵的概念

[领会]正定二次型和正定矩阵的判别方法